Музей был основан в 1918 году. Для него была приобретена коллекция археологических, палеонтологических находок и минералов у Н.С. Гуляева. Для посетителей он открылся с 1920 года.

Музей располагается в специально построенном для него в 1989 г. здании, которое подверглось серьезной реконструкции в 2008-2012 гг. 

Богатейший фонд музея, насчитывающий более 66 тысяч единиц хранения, включает предметы материальной, духовной культуры народов, исторически проживающих на территории Республики Алтай, а также естественно-природоведческую коллекцию Горного Алтая. Музей имеет уникальную коллекцию художественных произведений, в том числе картины И.И. Ортонулова, Н.И. Чевалкова, Г.И. Гуркина, В.П. Чукуева.

Археологическая экспозиция «Древняя история Горного Алтая» располагается в семи залах. Она охватывает периоды от камнного века до эпохи средневековья. Отдельно выделен  «Комплекс плато Укок» (Мавзолей). В нем в специально оборудованном саркофаге экспонируется мумия «алтайской принцессы». В других залах этого комплекса можно увидеть подлинные высокохудожественные деревянные украшения и детали упряжи коней, предметы вооружения, реконструкции обряда погребения и одежды женщины из могильника Ак-Алаха-3

Коллекции тюркского времени:
В зале, посвященном периоду средневековья на территории Горного Алтая, представлена материальная культура – экспонируются украшения, детали костюма, вооружение конская упряжь, предметы декоративно-прикладного искусства. В отдельной витрине демонстрируются уникальные вещи из могильника Туэкта – золотой и серебряный поясные наборы, серебряный сосуд. В экспозиции представлены образцы рунического письма и антропологические реконструкции внешнего облика древних тюрков. В атриуме музея экспонируются тюркские изваяния с территории Республики Алтай.

В фондах музея представлены материалы из таких могильников и отдельных погребений тюркского времени как: Балтарган,  Бажыны, Сары-Кобы, Жана-Аул, Кор-Кобы I, Туэкта, Узунтал, Чоба-7, Ябоган. Эти памятники исследовали археологи: С.М. Сергеев, С.В. Киселев, Л.А. Евтюхова, Д.Г. Савинов, А.С. Суразаков, В.А. Кочеев, О.В. Ларин, С.М. Киреев.